A “média” engana!

“Números não mentem!” (autoria contestável) 

Essa famosa frase pode ser um primeiro passo para a cilada do “paradoxo do mentiroso”, ou paradoxo de Epimênides. Também discutido na Bíblia por São Jerônimo; na tradição islâmica, filosofia indiana , grega …

Em tempos de “fake news”, paixões, polaridades, “fé na ciência” … vou parafrasear uma citação atribuída a Itamar Franco:

“Os números não mentem, mas os mentirosos fabricam números.“

E aí está a raiz do problema da “fé na ciência”. A ciência baseada em evidência tem uma visão nobre… porém, precisamos ter uma olhar crítico para interpretar os números…

E como nossa educação escolar tem um forte apelo aritmético simples, e as vezes linear… temos uma grande dificuldade de abstrair outras variáveis probabilísticas … evidente inclusive no nosso cotidiano de decisões e planejamento financeiro… em que o endividamento imediatista não nos permite abstrair a mágica do juros compostos, por exemplo…

Mas vamos voltar a “média”!

Porque a “média” pode enganar nossa percepção? E como as fontes de informação podem nos induzir ao erro?

Exemplo:

Quando eu digo, naquela sala de aula a idade “media” são 8 anos .. entende-se que foi somado a idade dos alunos … e que divido pelo número de alunos … a idade média é aprox. 8 anos…

… e com esse mesmo raciocínio acabamos abstraindo esse entendimento para várias situações … e isso pode nos induzir ao erro de interpretação. Vejamos outro exemplo:

Havia duas mesas de jantar com 5 pessoas em cada mesa:

Na mesa 1: A média de salário das pessoas era 2 mil reais.

Na mesa 2: A “média” dos salários era 20 mil reais. 

E qual é nossa intrépida reação? 

Na mesa 1 só  tem proletários. E mesa 2 só tem empresários de alta gama. 

Mas podemos está enganados!

Pode ser que na mesa 1 o salários de todos variem de 1,8 mil a 2,2 mil reais… e que na soma (10 mil) dividido por 5 = uma média de 2 mil reais por pessoa.

Porém na mesa 2, pode acontecer a seguinte situação: 2 pessoas desempregadas e com auxílio de 500 reais; 2 com salário de 1 mil reais, 1 com salário de 2 mil reais e 1 com o salário de 95 mil reais.. totalizando 100 mil reais que dividido pelo 5... uma média de 20 mil reais!

A culpa é do número ? Não a culpa é nossa! Que avaliamos o número sem analisar outras variáveis…

A “média” é conhecida como uma  medida de “tendência de centro”, como a “mediana” (iremos falar em outro momento).

Mas o que aprendemos com esses exemplos?

Quem "a média" não pode ser interpretada isoladamente! Então quando você vê uma matéria de um jornal e um “print” da tela de algum artigo científico ou recorte de comunicação … não saia compartilhando, sem antes se perguntar:

Qual a discrepância desses números? Qual a distribuição desses números? Qual a “variância” desses números entre si? 

No exemplo mesa 1: variou de 1,8 mil a 2 mil reais. Na mesa 2: variou de 500 reais a 95 mil reais. 

Ou seja, tem “variâncias” muito distintas..

E assim você vai começar a entender a que a “média” isolada por esta lhe induzindo a uma interpretação equivocada… e que para melhor interpreta-lá você precisa analisar conjuntamente com a “variância” (o “desvio padrão”)! - “tema para depois também…”

Mas em resumo: Quando você receber um “print” de um artigo “científico” ou manchete de jornal que tente lhe induzir ao erro falando apenas da “média” …  publica nos seus stories e nos marca (@institutoammo @americomota) pra rirmos ???? juntos! 

E não esqueça do paradoxo de Davi: “‘Todo homem é um mentiroso!’" . E como diria @cortellaoficial : Será ?!

Imagem fonte: M.V.C Vidal , Prof. da UFAL.

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